Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 10
Um eficiente especialista deseja determinar o tempo
médio que se leva para furar três buracos em um grampo
de metal. Qual é o tamanho da amostra necessário para
que ele esteja 95% confiante de que sua média amostrai
estará a 15 segundos da verdadeira média? Assuma que
se saiba, de estudos anteriores, que cr - 40 segundos
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Em um determinado nível de confiança, a margem de erro é a maior distância possível entre a estimativa pontual e o valor do parâmetro que está estimando. A partir da fórmula da margem de erro, obtém-se o tamanho da amostra necessária da seguinte forma:
Quadratura de ambos os lados,
O escore Z corresponde a um nível de confiança de 95% é . Isso implica que a área sob a curva normal padrão está dentro dos desvios-padrão da média.
Passo 2
A partir das informações fornecidas, vamos representar a margem de erro. Let representa a pontuação corresponde a um nível de confiança. Vamos representar o desvio padrão da população. A partir da fórmula da margem de erro, obtém-se o tamanho da amostra necessária da seguinte forma:
Substitua os valores acima na fórmula de para obter o tamanho de amostra necessário.
Portanto, o tamanho da amostra necessária é 28 que ela precisa ter certeza de que sua média amostral estará dentro de 15 segundos da média verdadeira.
Resposta
Resposta nos passos.