Um par de dados é rolado até que saia uma soma igual a 5 ou 7. Determine a probabilidade de que um resultado igual a 5 ocorra primeiro. Dica: Suponha que represente o evento em que um resultado igual 5 ocorra na n-ésima rodada e que um resultado igual a 5 ou 7 não ocorra nas primeiras n-1 rodadas. Compute e mostre que é a probabilidade desejada.
Passo 1
Vamooo galeraa, se segura que lá vem mais resolução:
Se ordenarmos todos os casos possíveis para o lançamento de dois dados ficará mais fácil observar o que a questão pede.
Dessa forma podemos identificar que a probabilidade pode ser dada por:
Passo 2
Ele pede para calcularmos encontrarmos a probabilidade desejada, façamos: