Uma pesquisa foi realizada para comparar os salá­

rios dos gerentes de indústrias químicas em duas áreas dos

Estados Unidos, as regiões norte e centro-oeste. Amostras

aleatórias independentes de 300 gerentes foram selecionadas para cada uma das regiões. Os gerentes foram questionados sobre seus salários anuais. Os resultados são (a) Construa um intervalo de confiança de 99% para

a diferença nos salários médios.

(b) Que suposição você fez em (a) sobre a distribuição

de salários anuais para as duas regiões? A suposição de

normalidade é necessária? Por quê?

(c) Que suposição você fez sobre as duas variâncias? A

suposição de igualdade das variâncias é razoável? Explique.

(a) Sabemos que o intervalo de confiança para é

Usando , da tabela A-3 e . o intervalo de confiança para a diferença nos salários médios é

(b) A distribuição amostral de a ser aproximadamente normalmente distribuída. Não, porque pelo teorema do limite central segue Normal, pois o tamanho da amostra é suficientemente grande.

(c) As duas variâncias são conhecidas, se não, podemos substituir as variâncias populacionais por variâncias amostrais. Sim, porque ambos estão relacionados à mesma característica. Agora, estamos verificando o intervalo confidencial para a razão das duas variâncias. Sabe-se que

Para que tenhamos,

Aqui, o intervalo de confiança não contém 1 , por isso concluímos que a diferença entre as variáveis é significativa.