Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 27
Se 12 pessoas vão ser divididas em 3 comitês de 3,4 e 5 pessoas. Quantas divisões
são possíveis?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos aprender formar grupos.
Aqui temos 12 pessoas para dividir sequencialmente em 3 grupos com quantidades diferentes de pessoas em cada um.
Este tipo de problema é um problema classico de coeficiente multinomiais. Onde removemos de um grupo alguns integrantes repetidas vezes até não sobrar mais nenhum.
O coeficiente multinomial pode ser calculado da forma:
Passo 2
Substituindo os valores:
A condição da soma dos ser igual a foi satsfeita então podemos prosseguir com a conta.
Esta já é a resposta. Mas vamos colocar este valor na calculadora só para obter o valor numerico:
São 27720 formas de formar este comite.
Resposta
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