Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 6
O prazo de validade, em dias, para frascos de certo medicamento prescrito é uma variável aleatória que tem como função de densidade
Determine a probabilidade de que um frasco do medicamento tenha prazo de validade de
(a) pelo menos 200 dias;
(b) qualquer valor entre 80 e 120 dias.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para calcularmos a probabilidade de uma função de densidade de uma variável aleatória contínua, nós temos a seguinte fórmula:
Usamos integral neste caso, pois, variáveis contínuas consideram os números irracionais. Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
A probabilidade que queremos encontrar é , sabemos que essa probabilidade é o complemento de . Então, temos:
Sendo assim, a probabilidade de que o prazo de validade seja de pelo menos 200 dias é .
Passo 3
Aqui, a probabilidade de interesse é . Essa probabilidade é definida por:
Portanto, a probabilidade de o prazo de validade estar entre 80 e 120 dias é .
Resposta
a)
b)