Enunciado

Reconsidere o cenário de cartões de crédito do Exercício 47 (Seção 2.4) e mostre que A e B são dependentes primeiro usando a definição de independência e depois demonstrando que não se aplica a regra da multiplicação.

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos fazer mais uma demonstração, seguindo passo-a-passo com calma.

Usando a definição, dois eventos A e B são independentes se P B = P ( A ) ;

P B = 0.6125 ; P A = 0.5

Opa!

0.6125 ≠ 0.5 .

Portanto os eventos A e B, são dependentes.

Passo 2

Vamos demonstrar da segunda maneira agora.

Usando a regra da multiplicação, os eventos são independentes se P A ∩ B = P A P ( B )

Substituindo os valores, temos:

P A ∩ B = 0.25 ; P A P B = 0.5 0.4 = 0.2

Opa!

0.25 ≠ 0.2

Logo, como comprovado anteriormente A e B são dependentes.

Resposta

Vide demonstração.

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