A probabilidade de que uma indústria norte-americana será localizada em Xangai, na China, é de 0,7; a probabilidade de que será localizada em Pequim, China, é de 0,4; e a probabilidade de que será localizada em Xangai ou em Pequim, ou em ambos os lugares, é de 0,8. Qual é a probabilidade de que a empresa seja localizada

(a) em ambas as cidades?

(b) em nenhuma das cidades?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Vamos organizar as probabilidades dadas pelo enunciado, o evento de a indústria seja localizada em Xangai será definido por S :

P S = 0,7

Para o evento de a indústria seja localizada em Pequim é B .

P B = 0,4

E também nos foi dada a probabilidade de ser localizada em Xangai ou em Pequim.

P S ∪ B = 0,8

Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

A probabilidade de a indústria estar em ambas as cidades é P ( S ∩ B ) . Podemos usar a seguinte relação para achar essa probabilidade.

P S ∪ B = P S + P B - P ( S ∩ B )

Substituindo os valores dados pelo enunciado.

0,8 = 0,7 + 0,4 - P ( S ∩ B )

P S ∩ B = 0,3

Passo 3

A probabilidade de a indústria não ser localizada em nenhuma das cidades é P ( S ' ∩ B ' ) e é descrita pela relação abaixo:

P S ' ∩ B ' = 1 - P S ∪ B = 1 - 0,8 = 0,2

Resposta

(a)   P S ∩ B = 0,3

(b) P S ' ∩ B ' = 0,2

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