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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 112

As probabilidades de que um posto coloque gasolina em 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 ou mais carros, durante um período de 30 minutos, são de 0,03; 0,18; 0,24; 0,28; 0,10 e 0,17, respectivamente. Determine a probabilidade de que, nesse período de 30 minutos.

(a) mais de dois carros recebam gasolina.

(b) no máximo quatro carros recebam gasolina.

(c) quatro ou mais carros recebam gasolina.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

Vamos usar X para o número de carros que bombearam gasolina durante 30 minutos.

P X = 0 = 0,03

P X = 1 = 0 , 18

P X = 2 = 0 , 24

P X = 3 = 0 , 28

P X = 4 = 0 , 1

P X ≥ 5 = 0 , 17

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Precisamos encontrar a probabilidade de que mais de 2 carros bombearam gasolina durante 30 minutos.

P X > 2 = P X = 3 + P X = 4 + P ( X ≥ 5 )

= 0,28 + 0,1 + 0,17

P X > 2 = 0,55

Passo 3

Para a probabilidade de que 4 carros ou menos bombearam gasolina durante os 30 minutos.

P X ≤ 4 = P X = 0 + P X = 1 + P X = 2 + P X = 3 + P ( X = 4 )

= 0,03 + 0,18 + 0,24 + 0,28 + 0,1

P X ≤ 4 = 0,83

Passo 4

Por fim, a probabilidade de que seja 4 carros ou mais.

P X ≥ 4 = P X = 4 + P ( X ≥ 5 )

= 0,1 + 0,17

P X ≥ 4 = 0,27

Resposta

(a) 0 , 55

(b) 0 , 83

(c) 0,27

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