Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 104

Se, no Exercício 2.102, a pessoa recebeu uma multa por excesso de velocidade em seu caminho para o trabalho, qual é a probabilidade de que ela tenha passado pelo radar localizado em L 2 ?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

Vamos usar T para representar o evento no qual a pessoa receberá multa por estar em alta velocidade.

As probabilidades para L 1 , L 2 , L 3 e L 4 são os tempos de funcionamento dos radares. Logo, se estiver em alta velocidade no radar L 1 há 40% de chance de receber multa.

Então, temos as seguintes probabilidades:

P T L 1 = 0,4             P T L 2 = 0,3             P T L 3 = 0,2             P T L 4 = 0,3

A pessoa que está em alta velocidade a caminho do trabalho, tem as seguintes probabilidades de passar nos radares.

P L 1 = 0,2                       P L 2 = 0,1                     P L 3 = 0,5                     P L 4 = 0,2

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Precisamos encontrar a probabilidade de que supondo que a pessoa tenha recebido multa, qual a chance de ter sido no radar L 2 , ou seja, precisamos achar P ( L 2 | T ) .

De acordo com a regra de Bayes (Teorema 2.14).

P L 2 | T = P L 2 P T L 2 ∑ i = 1 4 P L i P T L i

P L 2 | T = ( 0 , 1 ) ( 0 , 3 ) 0 , 2 0 , 4 + 0,1 0,3 + 0,5 0,2 + ( 0,2 ) ( 0,3 )

P L 2 | T = 0 , 1111

Resposta

0 , 1111

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que o diagrama de um sistema elétrico seja o da Figura 2.10. Qual é a probabilidade de que o sistema funcione? Assuma que os componentes falham independentemente.
Em certa prisão federal sabe-se que 2/3 dos presidiários têm menos de 25 anos de idade. Sabe-se, também, que 3/5 dos presidiários são homens e que 5/8 são mulheres ou têm 25 anos ou mais de idade. Qua
A probabilidade de que o chefe de uma família esteja em casa quando um operador de telemarketing liga é de 0,4. Dado que o chefe da família está em casa, a probabilidade de que produtos da empresa sej
Uma doença rara afeta apenas uma em cada 500 pessoas. Existe um teste para se detectar tal doença, mas é claro que não é infalível. Um resultado positivo, dado que o paciente tem a doença, ocorre 95%
De quatro maçãs vermelhas, cinco verdes e três amarelas, quantas seleções de nove maçãs são possíveis se três de cada cor devem ser selecionadas?