Enunciado

Na produção de petróleo, a temperatura e destilação T (graus centígrados) é decisiva na determinação da qualidade do produto final. Suponha-se que T seja considerada uma variável aleatória uniformemente distribuída sobe (150,300). Admita-se que produzir um galão de petróleo custe C1 dólares. Se o óleo for destilado a uma temperatura menor que 200°C, o produto é conhecido como nafta e se vende por dólares C2 o galão. Se o óleo for destilado a uma temperatura maior que 200°C, o produto é denominado óleo refinado destilado e se vende por C3 dólares o galão. Determinar o lucro líquido esperado (por galão):

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o valor de custo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

f t = 1 150  

C =   C 2 - C 1   ,   t < 200 C 3 - C 1 , t > 200

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

E X = ∑ x p ( x )

E X = ∫ x   f x d x

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa esperança!!

P C = C 2 - C 1 = P T < 200 = 1 150 ∫ d t   = 1 3

P C = C 3 - C 1 = 2 3

E C = 1 3 2 C 3 + C 2 - 3 C 1

Resposta

E C = 1 3 2 C 3 + C 2 - 3 C 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O tempo de vida de certo tipo de pneu de automóvel é normalmente distribuído com média 34.000 km e desvio padrão de 4.000 km.(a) Qual é a probabilidade de que esse pneu dure mais de 40.000 km?(b) Qual
Mostre que um gráfico de l o g ⁡ ( log ⁡ 1 - F x - 1 ) em função de log x é uma linha reta com inclinação β quando F(.) é uma função distribuição de Weibull. Mostre também que aproximadamente 63,2% de
Calcule a função taxa de risco de uma variável aleatória gama com parâmetros ( α , λ ) e mostre que ela é crescente quando α ≥ 1 e decrescente quando α ≤ 1 .
Sua empresa deve enviar uma proposta lacrada para um projeto de construção. Se você ganhar o contrato (por fazer a proposta mais barata), você pretende pagar a uma outra firma 100 mil reais para que e
Se X é uniformemente distribuída em (a, b), qual variável aleatória que varia linearmente com X é uniformemente distribuída em (0,1)?