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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 8

Sabe-se que um lote contém 2 peças defeituosas e 8 não-defeituosas. Se essas peças forem inspecionadas ao acaso, uma após outra, qual será o numero esperado de peças que devem ser escolhidas para inspeção, a fim de removerem-se todas as peças defeituosas?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos as peças da inspeção. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

X : n ú m e r o   d e   p e ç a s   r e t i r a d a s

P X = x = r n - r ! k - 1 ! n ! k - r !

r = 2

n = 10

2 ≤ k ≤ 10

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

E X = ∑ x p ( x )

E X = ∫ x   f x d x

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa esperança!!

P X - k = k - 1 45

E X = 7 1 3

Resposta

E X = 7 1 3

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