Prove que E(E(X|Y)) = E(X).
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar provar a relação das esperanças condicionais. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar a fórmula da esperança individual de X. Voltando lá na teoria, vemos que:
E a expressão que define uma esperança condicionada é dada por:
Passo 3
Pronto!! Agora é só calcular a esperança condicional!!