Enunciado

Prove as seguintes relações: F = F E uuu F E^c e E uuu F = E uuu E^c F .

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Em um primeiro momento devemos comprovar a primeira sentença, F = F E uuu F E^c . Seja omega in F . E omega in E , e n t ã o omega in F E , por outro lado se omega !in E , então omega in F E^c . Logo, omega in F E ou omega in F E^c . Por definição de união. omega in F E uuu F E^c .

Passo 2

Falta então provarmos a segunda parte da questão E uuu F = E uuu E^c F . Se omega !in F , isto é omega in F E^c . Logo, omega in E ou omega in F E^c . Levando em conta o conceito de união, omega in E uuu E^c F . Por outro lado, consideramos que E uuu E^c F sub E uuu F , temos inclusão nos dois sentido, mostrando a veracidade das relações.

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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