Quantas maneiras existem para que dois estudantes não tenham a mesma data de nascimento em uma classe de 60 alunos?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão vamos usar a teorema 2.6 do livro, que nos diz que o número de combinações de n objetos distintos tomados r de cada vez é:

n r = n ! n - r !

Neste caso, a ordem é importante. Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

No nosso caso, n = 365 representam o total dos dias no ano dos quais escolhemos r = 60 para alunos com dias de aniversário distintos:

P 60 = 365 ! 365 - 60 ! = 365 ! 305 !

Resposta

365 ! 305 !

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