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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 113

Quantas mãos de bridge (jogo de cartas) podem conter quatro espadas, seis ouros, um paus e duas copas?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Aqui a ordem não é importante, precisamos usar combinações.

O número de permutações de n objetos distintos tomados r de cada vez é:

n r = n ! r ! n - r !

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

São 13 cartas de cada naipe em um baralho de 52 cartas.

4 cartas de espadas podem ser selecionadas de 13 espadas.

13 4 = 13 ! 4 ! 13 - 4 ! = 715   m a n e i r a s

6 cartas de ouros podem ser selecionadas de 13 ouros.

13 6 = 13 ! 6 ! 13 - 6 ! = 1716   m a n e i r a s

1 carta de paus pode ser selecionada de 13 paus.

13 1 = 13 ! 1 ! 13 - 1 ! = 13   m a n e i r a s

2 cartas de copas podem ser selecionadas de 13 copas.

13 2 = 13 ! 2 ! 13 - 2 ! = 78   m a n e i r a s

Passo 3

Essas 4 operações podem ser relacionadas pela multiplicação abaixo:

715 ∙ 1716 ∙ 13 ∙ 78 = 1244117160   m a n e i r a s

Logo, são 1244117160 maneiras de formar uma mão de bridge com 4 espadas, 6 ouros, 1 paus e 2 copas.

Resposta

1244117160   m a n e i r a s

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