Referindo-se ao Exercício 2.101, qual é a probabilidade de que a pessoa diagnosticada com câncer realmente tenha a doença?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

Denotando C para representar o evento onde a pessoa tem câncer e C ' para a pessoa não ter câncer.

P C = 0,05             e             P C ' = 0,95

D representa o evento em que a pessoa tem câncer diagnosticado.

A probabilidade de um médico diagnosticar corretamente uma pessoa com câncer como portadora da doença é:

P D C = 0,78

A probabilidade de diagnosticar incorretamente uma pessoa sem câncer como portadora da doença é:

P D C ' = 0,06

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Precisamos encontrar a probabilidade de que uma pessoa diagnosticada com câncer realmente tenha a doença, ou seja, precisamos achar P ( C | D ) .

De acordo com a regra de Bayes.

P C | D = P D C P ( C ) P D C P C + P D C ' P ( C ' )

P C | D = ( 0,78 ) ( 0,05 ) 0,78 0,05 + ( 0,06 ) ( 0,95 )

P C | D = 0 , 406

Resposta

0 , 406

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