Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18

Quatro jogadas independentes de uma moeda honesta são feitas. Seja X o número obtido de caras. Esboce a função de probabilidade da variável aleatória X- 2.

Passo 1

Salve galera estudiosa, tudo certin??

Vamos para mais um problema de Probabilidade.

Para esses quatro lançamentos de moedas que foram feitos, vamos definir X como o número de caras obtidas. O espaço amostral de X é {0,1,2,3,4} considerando ainda que todos lançamentos tem a mesma probabilidade de cair cara, que é de ½.

Se X abrange {0,1,2,3,4} logo X-2 irá obter valores em: {-2,-1,0,1,2}. Para nós esboçarmos a função de probabilidade de X-2 vamos primeiro determinar a probabilidade para cada um desses valores:

P X - 2 = - 2 = P X = 0 =   4 0 2 4 = 1 16 = 0,0625

P X - 2 = - 1 = P X = 1 =   4 1 2 4 = 1 4 = 0,25

P X - 2 = 0 = P X = 2 =   4 2 2 4 = 3 8 = 0,375

P X - 2 = 1 = P X = 3 =   4 3 2 4 = 1 4 = 0,25

P X - 2 = 2 = P X = 4 =   4 4 2 4 = 1 16 = 0,375

Passo 2

Agora para esboçar a função de probabilidade, basta representarmos os pares ordenados entre os valores possíveis para X-2 e suas respectivas probabilidades. Com a ajudinha de um software, obtemos:

Resposta

O esboço da função de probabilidade de X – 2 é dado por:

Exercícios de Livros Relacionados

Três cartas são retiradas, sucessivamente, de um baralho sem reposição. Determine a distribuição de probabilidade para o número de espadas.
Determine a distribuição de probabilidade da variável aleatória W do Exercício 3.3, assumindo que a moeda seja viciada, de modo que cara seja duas vezes mais provável de ocorrer do que uma coroa.
Com base em testes extensivos, foi determinado por um fabricante de máquinas de lavar roupas que o tempo Y em anos, antes que sejam necessários grandes reparos na máquina, é caracterizado pela função
Suponha que se saiba, com base em um grande número de dados históricos, que X , o número de carros que chegam a uma interseção específica durante um período de tempo de 20 segundos, é caracterizado pe
Tubos de magnétron são produzidos em uma linha de montagem mecanizada. Um plano amostrai é usado periodicamente para avaliar a qualidade no comprimento dos tubos. Essa medição é sujeita a incertezas.