Enunciado

De quatro maçãs vermelhas, cinco verdes e três amarelas, quantas seleções de nove maçãs são possíveis se três de cada cor devem ser selecionadas?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Aqui a ordem não é importante, precisamos usar combinações.

O número de permutações de n objetos distintos tomados r de cada vez é:

n r = n ! r ! n - r !

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

De 4 maçãs vermelhos, 3 maçãs vermelhas podem ser selecionadas.

4 3 = 4 ! 3 ! 4 - 3 ! = 4 ! 3 ! 1 ! = 4   m a n e i r a s

De 5 maçãs verdes, 3 maçãs verdes podem ser selecionadas.

5 3 = 5 ! 3 ! 5 - 3 ! = 5 ! 3 ! 2 ! = 10   m a n e i r a s

De 6 maçãs amarelas, 3 maçãs amarelas podem ser selecionadas.

6 3 = 6 ! 3 ! 6 - 3 ! = 6 ! 3 ! 3 ! = 20   m a n e i r a s

Sendo assim, o número de maneiras que 9 maçãs, com 3 de cada cor, podem ser selecionadas é:

4 ∙ 10 ∙ 20 = 800   m a n e i r a s

Resposta

800   m a n e i r a s

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