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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 27

Com referência ao Ex. 4.10, calcule P(X = 2), se n = 4 e, para n arbitrário, verifique P(X = n-1) = P (exatamente uma tentativa mal sucedida) é igual a 1 n + 1 ∑ 1 i

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a probabilidade de acordo com o exemplo 4.10. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o Exemplo 4.10 nos deu.

  P X = k = p 1 k 1 - p 1 n - k ∑ n 1 r n 2 k - r

Relembradas essas nossas definições da função de distribuição de x, podemos começar a olhar o que ele nos deu. Preparado??

n = 4

P ( X = 2 )

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X = k = p 1 k 1 - p 1 n - k ∑ n 1 r n 2 k - r

Substituindo nossos valores ali, teremos:

  P X = k = ∑ n 1 r 0,2 r 0,8 n 1 - r 4 - n 1 k - r 0,1 r 0,7 2 - n 1 + r

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa probabilidade!!

P X = n - 1 = 1 n + 1 ∑ 1 i

Resposta

  P X = k = ∑ n 1 r 0,2 r 0,8 n 1 - r 4 - n 1 k - r 0,1 r 0,7 2 - n 1 + r

P X = n - 1 = 1 n + 1 ∑ 1 i

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