Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 95
Uma valise contém dois frascos de aspirinas e três frascos de tabletes para a tireoide. Uma segunda sacola contém três frascos de aspirinas, dois tabletes para tireoide e um frasco de laxantes. Se um frasco for retirado aleatoriamente de cada uma das sacolas, determine a probabilidade de que
(a) ambos contenham tabletes para a tireoide.
(b) nenhum dos frascos contenha tabletes para a tireoide.
(c) os dois frascos contenham tabletes diferentes.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos.
Vamos usar para o frasco de aspirina ser tirado da valise.
para o tablete de aspirina ser tirado da sacola.
para o frasco de tireoide ser tirado da valise.
para o frasco de tireoide ser tirado da sacola.
para o frasco de laxante ser tirado da sacola.
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
A probabilidade que queremos é a intersecção entre e , ou seja, . Como foram dados os números de quantos remédios tem em cada compartimento, e os eventos são independentes. A probabilidade é calculada da seguinte forma:
Passo 3
De forma similar a letra (a), mas agora com os complementos de e .
Passo 4
Por fim, para última probabilidade vamos usar para representar o evento em que os frascos selecionados contêm comprimidos de tipo diferente. A maneira mais fácil é encontrar a probabilidade do evento complementar .
O evento complementar é que o frasco selecionado contém aspirina ou tireoide. Não é possível que ambos contenham laxante. Portanto, a probabilidade do evento é:
Finalmente, a probabilidade do evento é:
Resposta
a)
b)
c)