Enunciado

Quando os tamanhos das amostras não são iguais, o parâmetro de não-centralidade é Ji2 i /2 e 2 (1/I) Ji2 i /2 . Em relação ao Exercício 22, qual é o poder do teste quando 2 3, 1 2 , e 4 2 ?

Passo 1

Suponha que o tamanho da amostra não seja igual e use os tamanhos de amostra fornecidos no exercício 22. Dado σ = 1 (que na verdade não afeta o valor de ϕ e

α 1 = - 1 , α 2 =   α 3 = 0 ,   α 4 = 1

usando a fórmula dada no exercício, o valor de ϕ 2 é

ϕ 2 = 1 4 5 - 1 2 + 4 ∙ 0 2 + 4 ∙ 0 2 + 5 ∙ 1 2 = 2.5

portanto, o valor ϕ é

ϕ = 1.58

Os graus de liberdade para o teste F são v 1 = 4 - 1 = 3   e   ν 2 = 18 - 4 = 14 ; assim, o poder é

β = 0.65

Resposta

β = 0.65

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