Enunciado

a. Uma regressão linear poderia resultar nos resíduos 23, 27, 5, 17, 8, 9 e 15? Por quê? b. Uma regressão linear poderia resultar nos resíduos 23, 27, 5, 17, 8, 12 e 2 correspondentes aos valores x 3, 4, 8, 12, 14, 20 e 25? Por quê? (Sugestão: Veja o Exercício 10.)

Passo 1

  1. A soma de todos os resíduos deve ser igual a zero; assim, desde
  2. ∑ i = 1 6 e i = 23 - 27 + … + 15 = 34

    uma regressão linear não pode resultar em tais resíduos

  3. O seguinte deve ser verdadeiro para os resíduos

∑ x i e i = 0

Obviamente

x i e i > 0

para cada i = 1,2 , … , 7 , porque x i e e i têm o mesmo sinal; assim, a soma é maior que zero, o que contradiz a afirmação dada acima. Conclua que isso não é possível

Resposta

  1. Não possível
  2. Não possível

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