Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 11

Em relação à amostra aleatória das respostas incorretas do teste de verdadeiro ou falso para os 15 estudantes do Exercício 8.3, calcule a variância usando a fórmula

(a) da Definição 8.6;

(b) do Teorema 8.1.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, vamos organizar a amostra dada pelo enunciado em forma crescente, para facilitar os cálculos:

Agora, vamos definir o conceito de variância:

A variância é uma medida do nível de dispersão da amostra e mostra o quão distante os valores estão da média.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

O enunciado nos pede para usarmos a Definição 8.6, que nos dá a seguinte fórmula:

Então, antes devemos encontrar a média dos valores:

Sendo assim, a variância é dada por:

Passo 3

Por fim, o Teorema 8.1 nos dá a fórmula abaixo:

Substituindo os valores dados pelo enunciado:

Resposta

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