Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 29
Se 20% dos residentes em uma cidade dos Estados Unidos preferem aparelho telefônico na cor branca do que em qualquer outra cor, qual é a probabilidade de que, entre os próximos 1.000 telefones instalados na cidade,
(a) entre 170 e 185, inclusive, sejam brancos?
(b) pelo menos 210, mas não mais do que 225, sejam brancos?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Primeiro, vamos organizar as informações do enunciado.
O número de telefones instalados é .
Nós vamos considerar o telefone branco como sucesso, então, a probabilidade de sucesso é .
Usaremos para representar o número de telefones brancos, entre 1000 telefones instalados.
Sendo assim, tem distribuição binomial com parâmetros e .
A média da distribuição binomial é:
E o desvio padrão é definido por:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Precisamos encontrar a probabilidade de que sejam instalados entre 170 e 185 inclusive, então, queremos encontrar a área entre e .
Portanto, a probabilidade é:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de que sejam instalados pelo menos 210, mas não mais do que 225, ou seja, queremos a área a entre e .
A probabilidade é:
Resposta
(a)
(b)