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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 41

Use a Tabela III do Apêndice para determinar as seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão Z :

  1. P ( Z < 1.32 )
  2. P ( Z < 3.0 )
  3. P ( Z > 1.45 )
  4. P ( Z > - 2.15 )
  5. P ( - 2.34 < Z < 1.76 )

Passo 1

Seja Z a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa Φ . Basta olhar na tabela no final desse exercício:

Letra a:

P ( Z < 1.32 ) = Φ ( 1.32 ) = 0.906582

Passo 2

Letra b:

P ( Z < 3 ) = Φ ( 3 ) = 0.99865

Passo 3

Letra c:

P ( Z > 1.45 ) = 1 - Φ ( 1.45 ) = 1 - 0.926471 = 0.073529

Passo 4

Letra d:

P ( Z > - 2.15 ) = 1 - Φ ( - 2.15 ) = 1 - 0.015778 = 0.984222

Passo 5

Letra e:

P ( - 2.34 < X < 1.76 ) = Φ ( 1.76 ) - Φ ( - 2.34 ) = 0.951154

Passo 6

Resposta

  1. 0.906582
  2. 0.99865
  3. 0.073529
  4. 0.984222
  5. 0.951154
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