A resistência de corte das 10 soldas de ponto de teste é determinada, produzindo os seguintes dados (psi)

392         376         401         367         389         362         409         415         358         375  

a. Assumindo que a resistência de corte seja normalmente distribuída, estime a resistência de corte média real e o desvio padrão da resistência de corte, usando o método da máxima verossimilhança.

b. Novamente assumindo uma distribuição normal, estime o valor da resistência abaixo do qual 95 % das soldas terão a resistência especificada. (Sugestāo: qual é o 95 ∘ percentil em termos de μ e σ ? Agora, use o princípio da invariância.)

Passo 1

Assumindo que a resistência de corte seja normalmente distribuída, estime a resistência de corte média real e o desvio padrão da resistência de corte, usando o método da máxima verossimilhança.

a .   μ ^ = x _ = 384.4 ; s 2 = 395.16 ,   s o   1 n ∑ x i - x _ 2 = σ ^ 2 = 9 10 ( 395.16 ) = 355.64 e σ ^ = 355.64 = 18.86   ( i s s o   n ã o   é   s )

Passo 2

Novamente assumindo uma distribuição normal, estime o valor da resistência abaixo do qual 95 % das soldas terão a resistência especificada

b .   o   95 t h     p e r c e n t u a l   é   μ + 1.645 σ , então o m disso é (pelo princípio da invariância) μ ^ + 1.645 σ ^ = 415.42

Resposta

a . 18.86   ( i s s o   n ã o   é   s )

b. 415.42

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