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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 22

A rota usada por um motorista que vai ao trabalho contém dois cruzamentos com semáforos. A probabilidade de que ele tenha de parar no primeiro semáforo é 0,4, a probabilidade análoga para o segundo semáforo é 0,5 e a probabilidade de que ele tenha de parar em pelo

menos um dos dois semáforos é 0,6. Qual é a probabilidade de ele ter de parar:

a. Nos dois semáforos?

b. No primeiro semáforo mas não no segundo?

c. Em exatamente um semáforo?

Passo 1

Olá, tudo bem? Ficou com dúvida nesse exercício? Vem que eu te ajudo.

A primeira coisa que é necessário ter em mente para resolver esse exercício é que são eventos mutuamente exclusivos. Para calcular a probabilidade dele parar nos dois semáforos, vamos usar a fórmula: P ( A   e   B )   =   P ( A )   x   P ( B )

Passo 2

Para calcular a probabilidade dele parar no primeiro semáforo mas não no segundo, vamos usar a fórmula: P ( A )   ×   P ( B c )

Passo 3

E por fim, para calcular a probabilidade dele parar em exatamente um semáforo, vamos usar a fórmula: P ( A )   ×   P ( B c )   +   P ( B )   ×   P ( A c )

Considerando P ( A ) =   0,4 ; P ( B )   =   0,5 ; P ( B c ) =   0,6 ; P ( A c ) =   0,3 em todas as questões temos os resultados.

Resposta

Agora é só arrasar!

  1. 0,2
  2. 0,2
  3. 0,5

Espero ter ajudado! 😊

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