Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 18
Sabe-se que a v.a. X assume os valores 1, 2 e 3 e que sua f.d.a. F(x) é tal que
Obtenha a distribuição de X, a f.d.a. F(x) e os gráficos respectivos.
Passo 1
Sabemos que é igual ao salto que a função dá no ponto . E que
Então pelo enunciado sabemos que:
Montando sua tabela de distribuição, teremos:
Passo 2
Agora vamos obter a f.d.a. de ?
Temos quatro intervalos, certo? Eles são
Show?!
Precisamos calcular a f.d.a. de cada intervalo desse, para isso precisamos:
1°) Lembrar dos dados do enunciado
2°) Lembrar que estamos falando da distribuição acumulada, portanto sempre precisamos olhar o intervalo anterior.
Partiu?
Bom, temos apenas três pontos no nosso enunciado e o primeiro é o ponto 1, portanto antes dele podemos afirmar que .
Lembra da primeira coisa que falamos na questão? Aquele é o salto que a função dá naquele ponto. Portanto, nesse intervalo “saltamos” do 0 para o .
Fazendo a mesma coisa que fizemos no intervalo anterior, podemos ver nesse intervalo saltamos . O maior erro que muitos comentem é pensar que por saltar estaremos nesse ponto. Mas lembre-se que queremos a FUNÇÃO ACUMULADA. Se nós estávamos no ponto e saltamos chegaremos no ponto: .
Agora já pegamos o jeito nisso, né? Como estamos no ponto e saltamos , chegaremos no ponto:
Escrevendo mais bonitinho...
Passo 3
Montando um gráfico:
Resposta
