Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 86
Seja X uma distribuição de Poisson com parâmetro . Demonstre que E(X) diretamente da definição de valor esperado. (Sugestão: O primeiro termo da soma é igual a 0, então x pode ser cancelado. Fatore e mostre que o restante soma 1.)
Passo 1
O Valor Esperado (valor médio) de uma variável aleatória discreta X com conjunto de valores possíveis S e pmf p(x) é
Uma variável aleatória X com pmf
para x=0,1,…, é dito ter Poisson Distribution com parâmetro
Passo 2
Portanto, pela definição, o seguinte é verdadeiro
Resposta
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