Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18b

Seja X a duração da vida (medida em horas) de um dispositivo eletrônico. Suponha que X seja variável aleatória contínua com fdp f x = k x n ,   2000 ≤ x ≤ 10000 .

P a r a   n = 3 ,   d e t e r m i n e   k .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a fdp e a probabilidade desses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

F x = ∫ f s d s

P X ≤ k = F K

∫ f ( x ) d x = 1

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

p x i ≥ 0

P X = x i = k 1 - β x i - 1 ≥ 0

∑ p x i = 1

∑ k 1 - β x i - 1 = 1

∫ f x d x = 1

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

f x ≥ 0

k x 3 ≥ 0  

k ≥ 0   →     x > 0

∫ f x d x   = 1

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

∫ k x 3 d x = 1

- k 2 × 10 8 + k 8 × 10 6 = 1

k = 25 3 × 10 6

Resposta

k = 25 3 × 10 6

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um estado tem uma loteria em que seis números são selecionados aleatoriamente de 40, sem reposição. Um jogador escolhe seis número antes da amostra do estado ser selecionada.Qual é a probabilidade de
Uma companhia emprega 800 homens com 55 anos. Suponha que 30% carreguem um marcador no cromossomo masculino, que indique um risco crescente de alta pressão sanguínea.Se 10 homens na companhia forem te
A análise de resultados de um experimento de transmutação de uma folha (a folha se transforma em uma pétala) é resumida pelo tipo de transformação completada:Um naturalista seleciona aleatoriamente, s
Cartões de circuito integrado são verificados em um teste funcional depois de serem preenchidos com chips semicondutores. Um lote contém 140 cartões e 20 selecionados sem reposição para o teste funcio
Suponha que o gráfico na Fig. 4.16 representa a fdp de uma variável aleatória X .a) Qual será a relação entre a e b .b) Se a0 e b0 , que se pode dizer do maior valor que b pode tomar?