Seja . Então,o IC de para quando for grande é
A escolha produz o intervalo usual encontrado na Seção 7.2; se , esse intervalo não é simétrico em tomo de A amplitude desse intervalo é . Mostre que é minimizado para , de modo que o intervalo simétrico é o menor. [Sugestōes: (a) pela definição de , de modo que ; (b) a relação entre a derivada de uma função e a função inversa é .
Passo 1
E aí pessoal, tudo certo? O exercício pede que a gente Mostre que é minimizado para , de modo que o intervalo simétrico é o menor.
A duração do intervalo é de:
,
Passo 2
que é minimizado quando
é minimizado.
Tomando d/dγ e igualando a 0 produz:
onde Φ(∙) é a normal padrão p.d.f., de onde .
Resposta
.