Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 123
Um total de 12 células é replicado. DNA, recém sintetizado não pode ser replicado novamente até que a mitose seja completada. Dois mecanismos de controle foram Identificados - um positivo e um negativo - que são usados com igual probabilidade. Considere que cada célula use independentemente um mecanismo de controle. Determine as seguintes probabilidades.
- Todas as células usam um mecanismo positivo de controle.
- Exatamente metade das células usa o mecanismo positivo de controle.
- Mais de quatro, porém menos de sete, células usam um mecanismo positivo de controle.
Passo 1
Seja X o número aleatório do número de células (de um total de 12 células) que usam o mecanismo de controle positivo. Ele possui a distribuição binomial com os parâmetros e
Letra a:
Passo 2
Letra b:
Passo 3
Letra c:
Resposta
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Se tomarmos aleatoriamente 500 pessoas de uma população e quisermos calcular a probabilidade de que X dessas pessoas façam aniversários num certo dia determinado do ano ( 365d i a s ) , teremos caract
Se XeY são variáveis aleatórias de Poisson independentes com parâmetros λ 1eλ 2 , respectivamente, calcule a distribuição de X + Y .
Seja X uma variável aleatória com distribuição de Poisson com parâmetro λ . Determine P ( X ∈ A ) , onde A = { 0,2 , 4,6 , 8 , … } .
Considere X uma variável aleatória Poisson com parâmetro λ . a) mostre que E X n = λ E x + 1 n - 1 ; b) calcule E x 4 ; c) determine E x ! ,p a r a0λ1 ; d) determine E cos π x ev a r [ cos π x ] .
Supondo que o número de eventos que ocorrem em um intervalo de tempo especificado é uma variável aleatório de Poisson com parâmetro λ . Se cada evento é contado com probabilidade p , independentemente