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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 8c

Sendo X tilde N (90,100) , determine:

c. P (X <= 75) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Pelo enunciado temos que X tilde N (90,100) .

Seja Z uma nova variável tal que:

Z = (X - 90)/(sqrt(100)) = (X - 90)/(10) .

Passo 2

Queremos calcular P (X <= 75) . Mas, na nova variável:

P (X <= 75) = P (Z <= (7 5 - 90)/(10))

= P (Z <= - 1 , 5) = P (Z >= 1,5)

= 0,5 - P ( 0 <= Z <= 1 , 5 )

= 0,5 - 0,4332

= 0,0668 .

Resposta

E assim, concluímos que P (X <= 75) = 0,0668 .

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