Enunciado

Estudos meteorológicos indicam que a precipitação pluviométrica mensal em períodos de seca numa certa região, pode ser considerada como seguindo a distribuição Normal de média 30   m m   e variância de 16   m m 2 .

  1. Qual seria o valor da precipitação pluviométrica de modo que exista apenas 10% de probabilidade de haver uma precipitação inferior a esse valor?
  2. Construa um intervalo central em torno da média que contenha 80% dos possíveis valores de precipitação pluviométrica.
  3. Admitindo esse modelo correto para os próximos 50 meses, em quantos deles esperaríamos uma precipitação pluviométrica superior a 34 mm?

Passo 1

  1. Temos uma distribuição Normal onde X é a precipitação pluviométrica mensal, logo temos X ~ N ( 30 ; 16 ) , queremos um x tal que, P X ≤ = 0,10 .

Passo 2

Para resolver isso teremos que fazer a padronização da normal:

P X ≤ x = P Z ≤   x - 30 4 = 0,10

Pela tabela temos que A z = 1 - 0,10 = 0,9 , somente se z = 1,28 . Então:

z = 1,28 = x - 30 4

x = 24,88   m m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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