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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 1e

Sendo X tilde U [ 0,4 ] , calcule:

e. P (X < 3 | 1 < X < 2) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular o valor de P (X < 3 | 1 < X < 2) .

A distribuição do enunciado é dada por X tilde U [0,4] , ou seja, segue uma distribuição uniforme. Certo?

Pois bem, você se lembra desses conceitos? Porque se não, é hora de dar aquela revisão!

Passo 2

Vamos lá, se X tilde U [0,4] , então sua função densidade de probabilidade é dada por:

f (x) = {[[(1)/(4 - 0) , 0 <= x <= 4],[0 , c a s o c o n t r á r i o]]) .

Você pode consultar o livro e verificar isso, é bom pra fixar a teoria.

Assim, vamos calcular o que nos foi pedido, P (1 < X < 2 | X < 3) . Daí, temos que:

P (X < 3 | 1 < X < 2) = (P [ (1 < X < 2) nn (X < 3) ])/(P ( 1 < X < 2 )) = (P ( 1 < X < 2 ))/(P ( 1 < X < 2 )) = 1 .

Resposta

E assim concluímos que P (X < 3 | 1 < X < 2) = 1 .

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Sendo X ~ N 90,100 , determine:e.P | X - 90 | ≤ 10 .
Sendo X ~ N 90,100 , determine:f.P 90 - α ≤ X ≤ 90 + α .
Sendo X ~ N 4,1 , determine: P X ≤ 4 .
Sendo X ~ N 4,1 , determine:e.P X ≤ 1 .
Sendo X tilde N (4,1) , determine:f.P (0 = X = 2) .