Enunciado

O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito foi modelado

de acordo com a dãnsidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos), tendo por base experimentos conduzidos em animais. Um paciente que esteja sofrendo dor, recebe o remédio e, supondo válido o modelo mencionado acima, pergunta-se a probabilidade da dor:

b. Demorar pelo menos 12 minutos?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Neste caso X é a variável aleatória contínua que representa o tempo necessário para o medicamento fazer efeito.

X ~ U 5 , 15

f x = 1 10 ,   5 ≤ x ≤ 15 0 ,   c a s o   c o n t r á r i o

Pois bem, você se lembra desses conceitos? Porque se não, é hora de dar aquela revisão!

Passo 2

Vamos calcular então P ( 12 ≤ X ≤ 15 )

P ( 12 ≤ X ≤ 15 ) = ∫ 12 1 5 1 10 d x = x 10 12 15 = 1 10 × 15 - 12 = 3 10 .

Ou Seja, esta é a probabilidade de demorar pelo menos 12 minutos.

Resposta

E assim, P 12 ≤ X ≤ 15 = 3 10 .

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Sendo X ~ N 90,100 , determine:d.P 85 ≤ X ≤ 110 .
Sendo X ~ N 90,100 , determine:A.P X ≤ 1 1 5 .
Sendo X ~ N 4,1 , determine:d.P 5 ≤ X7 .
Sendo X ~ N 90,100 , determine:c.P X ≤ 75 .
Sendo X ~ N 90,100 , determine:b.P X ≥ 80 .