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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 5e

Sendo X tilde Exp (1) . Determine

e. P (X < 2 | X > 1) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Como Exp (1) , a função densidade de probabilidade é dada por:

f (x) = {[[e^(- x) , x >= 0],[0 , c a s o c o n t r á r i o]])

Agora, vamos calcular a probabilidade pedida pelo enunicado, ou seja, vamos calcular . P (X < 2 | X > 1) . .

Passo 2

Calculando.. P (X < 2 | X > 1) , temos:

P (X < 2,X > 1) = (P (1 < X < 2))/(P (X > 1)) = 0,632 .

Encontrando P (1 < X < 2) e P (X > 1) com base nos exercícios anteriores.

Resposta

E assim, P (X < 2,X > 1) = 0,632 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Repita o Exercício 4.43, aplicando os teoremas 4.5 e 4.9.
Se a variável aleatória X é definida de modo que E X - 1 2 = 10 ,E X - 2 2 = 6 , Determine μ e σ 2 .
Considere X uma variável aleatória com probabilidade/ w = í i ’ x = 1 , 2 , 3 \[0, caso contrario.Determine a distribuição de probabilidade da variávelaleatória Y = IX - 1.
Dada a variável aleatória X com distribuição de probabilidadef(x) = [ 2x' 0 J \0, caso contrário,determine a distribuição de probabilidade de Y = SX3
Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson p{x; //) = e~f( ffh à para x = 0, 1 , 2, ... Mostre que afunção geradora de momentos é Usando MÁt) determine a média e a variância da distribuição