Sendo X tilde Exp (1) . Determine

e. P (X < 2 | X > 1) .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Como Exp (1) , a função densidade de probabilidade é dada por:

f (x) = {[[e^(- x) , x >= 0],[0 , c a s o c o n t r á r i o]])

Agora, vamos calcular a probabilidade pedida pelo enunicado, ou seja, vamos calcular . P (X < 2 | X > 1) . .

Passo 2

Calculando.. P (X < 2 | X > 1) , temos:

P (X < 2,X > 1) = (P (1 < X < 2))/(P (X > 1)) = 0,632 .

Encontrando P (1 < X < 2) e P (X > 1) com base nos exercícios anteriores.

Resposta

E assim, P (X < 2,X > 1) = 0,632 .

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