Enunciado

Setenta por cento das aeronaves leves que desaparecem em vôo em certo país são localizadas posteriormente. Das aeronaves localizadas, 60% possuem localizador de emergência, enquanto 90% das aeronaves não localizadas não possuem esse dispositivo. Suponha que uma aeronave leve tenha desaparecido.

a) Se ela tiver localizador de emergência, qual é a probabilidade de não ser localizada?

b) Se ela não tiver localizador de emergência, qual é a probabilidade de ser localizada?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos fazer um diagrama para entender melhor nosso exemplo:

Vamos ao item a)

Conforme o nosso diagrama, o que queremos no item a) é:

P h a s   l o c

Usando as relações como em exercícios que envolvem “dado que”, temos:

P h a s   l o c = P ( n o t   d i s c ∩ h a s   l o c ) P ( h a s   l o c ) = 0.03 0.03 + 0.42 = 0.67

Passo 2

Vamos ao item b)

Nesse item estamos interessados, de acordo com nosso diagrama em:

P ( d i s c | n o   l o c )

Usando a mesma relação que usamos no item a), mas agora nas condições do item b), temos:

P ( d i s c | n o   l o c ) = P ( d i s c ∩ n o   l o c . ) P ( n o   l o c . )

Numericamente ficamos com:

P n o   l o c = 0.28 0.55 = 0.509

Resposta

a) P h a s   l o c = 0.67

b) P n o   l o c = 0.509

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