Um sistema consiste em dois componentes. A probabilidade de o segundo componente funcionar de forma satisfatória durante a vida útil do projeto é 0,9, a probabilidade de pelo menos um dos dois componentes funcionar é de 0,96 e a de ambos os componentes funcionarem é de 0,75. Dado que o primeiro componente funciona de forma satisfatória por toda a vida útil do projeto, qual é a probabilidade de o segundo também funcionar?

Passo 1

Beleza Pessoal?! Espero que sim, e espero também que você esteja super ligado para que juntos possamos resolver mais uma atividade de probabilidade.

Temos primeiramente que:

A   =   1 ª   f u n c i o n a r

B = 2 ª   f u n c i o n a r

P B = 0.9

P A ∪ B = a   p r o b a b i l i d a d e   d e   p e l o   m e n o s   1   f u n c i o n a r = 0.96

P A   ∩ B = p r o b a b i l i d a d e   d e   a m b o s   f u n c i o n a r e m = 0.75

Passo 2

Então

P A   ∪ B = P A + P B - P A   ∩ B = P A + 0.9 - 0.75 = 0.96

P A = 0.81

Isso nos dá que

P B   A   ) = P B ∩ A P A = 0.75 0.81 = 0.926

Resposta

0.926

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