Enunciado

Um sistema de inspeção óptica deve distinguir diferentes tipos de peças. A probabilidade de uma classificação correta de qualquer peça é 0.98. Suponha que três peças sejam inspecionadas e que as classificações sejam independentes. Seja a variável aleatória X o número de peças classificadas corretamente. Determine a função de probabilidade de X .

Passo 1

A probabilidade de classificar com sucesso qualquer parte é 0.08 . Existem 3 partes no total e as classificações são independentes. A variável aleatória é o número de peças classificadas corretamente do total 3.

O intervalo dessa variável aleatória é então:

{ 0,1 , 2,3 }

A função de massa de probabilidade será então:

f ( 0 ) = 0.0 2 3 = 0.000008

f ( 1 ) = 3 × 0.98 × 0.0 2 2 = 0.00176

f ( 2 ) = 3 × 0.9 8 2 × 0.02 = 0.0576

f ( 3 ) = 0.9 8 3 = 0.941192

Resposta

f ( 0 ) = 0.0 2 3 = 0.000008

f ( 1 ) = 3 × 0.98 × 0.0 2 2 = 0.00176

f ( 2 ) = 3 × 0.9 8 2 × 0.02 = 0.0576

f ( 3 ) = 0.9 8 3 = 0.941192

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