Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 80
Suponha que as conexões a uma rede de computadores sigam um processo de Poisson, com uma média de 3 contagens por minuto.
- Qual é o tempo médio entre as contagens?
- Qual é o desvio-padrão do tempo entre as contagens?
- Determine x tal que a probabilidade de no mínimo uma contagem ocorrer antes do tempo x minutos seja de 0.95
Passo 1
Seja a variável aleatória exponencial decorrente do processo de Poisson com a taxa contagens por minuto. Sua função de distribuição cumulativa é então dado por:
Vamos calcular a média e o desvio padrão da variável aleatória do seguinte modo:
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Vamos escrever a equação:
E resolver para achar
Resposta
- 20 segundos
- 20 segundo
- 1 minuto
Exercícios de Livros Relacionados
Um banco faz operações via internet e, após um estudo sobre o serviço prestado concluiu o seguinte modelo teórico para o tempo de conexão (em minutos): f x = 1 4 k e - 1 4 k x ,x0 Com k sendo 1 ou 2 ,
Um banco faz operações via internet e, após um estudo sobre o serviço prestado concluiu o seguinte modelo teórico para o tempo de conexão (em minutos): f x = 1 4 k e - 1 4 k x ,x0 Com k sendo 1 ou 2 ,
Um banco faz operações via internet e, após um estudo sobre o serviço prestado concluiu o seguinte modelo teórico para o tempo de conexão (em minutos): f x = 1 4 k e - 1 4 k x ,x0 Com k sendo 1 ou 2 ,
Um banco faz operações via internet e, após um estudo sobre o serviço prestado concluiu o seguinte modelo teórico para o tempo de conexão (em minutos): f x = 1 4 k e - 1 4 k x ,x0 Com k sendo 1 ou 2 ,
O tempo de emissão de extratos, em segundos, pelo caixa eletrônico de um banco foi modelado segundo uma distribuição Exponencial com parâmetro 1 / 40 . Para uma amostra aleatória de 50 clientes que so