Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 103
Quarenta por cento das sementes de milho possuem espigas simples e as outras 60%, espigas duplas. Uma semente com espiga simples produzirá uma planta com espigas simples em 29% das vezes, enquanto uma semente com espiga dupla produzirá uma planta com espigas simples em 26% das vezes. Considere a seleção aleatória de 10 sementes.
a. Qual é a probabilidade de exatamente cinco dessas sementes terem espiga única e produzirem uma planta com espigas únicas?
b. Qual é a probabilidade de exatamente cinco espigas possuírem espigas únicas? Qual é a probabilidade de no máximo cinco plantas terem espigas únicas?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos começar pelo princípio, o item a)
Vamos definir dois eventos:
Evento C: semente carrega espigas simples
Evento P: semente produz espigas simples
Logo, temos que:
Nomeando nossa variável aleatória = número de sementes das 10 selecionadas que atendem a condição . Assim
Desse modo:
Passo 2
Vamos ao item b)
Para 1 semente, o evento de interesse é = a semente produz espigas simples.
Logo:
(valor encontrado no item a)
Agora definimos nossa variável aleatória = o número das 10 sementes que atendem à condição P.
Assim:
Resposta
a)
b)