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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios propostos - Ex. 16

Suponha que o seu médico recomende-lhe seguir um regime especial de emagrecimento durante quatro semanas. Levando em conta a sua constituição física, ele considera que o peso que o cliente pode perder está entre 5   e   10   k g . Qual é o valor (perda de peso) segue uma lei de probabilidade dada por:

a) f x = 1 5       p a r a   5 < x < 10 f x = 0       p a r a     x ∉ ( 5,10 )

b) f x = 3 125 x - 5 2       p a r a     x ∈ ( 5,10 ) f x = 0             p a r a     x ∉ ( 5,10 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva suponha que o seu médico recomende-lhe seguir um regime especial de emagrecimento durante quatro semanas. Levando em conta a sua constituição física, ele considera que o peso que o cliente pode perder está entre 5   e   10   k g . Qual é o valor (perda de peso) segue uma lei de probabilidade dada por:

a) f x = 1 5       p a r a   5 < x < 10 f x = 0       p a r a     x ∉ ( 5,10 )

b) f x = 3 125 x - 5 2       p a r a     x ∈ ( 5,10 ) f x = 0             p a r a     x ∉ ( 5,10 )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) dado a lei de probabilidade,

f x = 1 5       p a r a   5 < x < 10 f x = 0       p a r a     x ∉ ( 5,10 )

Temos

P ( a ≤ x ≤ b ) ( b - a ) = F b - f ( a ) ( b - a )

Ficando,

μ x = ∫ 5 10 1 5 d x

Chegando em

μ = 7,5   k g

E para a média temos,

σ x = ∫ 0 10 x d x

Temos,

σ = 1,44   k g

Já na letra (b) temos,

f x = 3 125 x - 5 2       p a r a     x ∈ ( 5,10 ) f x = 0             p a r a     x ∉ ( 5,10 )

Vamos ficar com,

μ x = ∫ 5 10 3 125 x - 5 2 d x

Ficando,

μ = 8,75   k g    

Já para,

σ x = ∫ 0 5 x d x

Temos,

σ = 0,97   k g

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) σ = 1,44   k g         μ = 7,5   k g

b) μ = 8,75   k g         σ = 0,97   k g

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