Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 78

78. Suponha que a proporção X da área coberta por uma determinada planta em um quadrante selecionado aleatoriamente possui distribuição beta-padrão com 5 e 2.

a. Calcule E(X) e V(X).

b. Calcule P(X 0,2).

c. Calcule P(0,2 X 0,4).

d. Qual é a proporção esperada da região de amostragem não coberta pela planta?

Passo 1

Fala galerinha boa! Tudo bem com vocês? Vamos fazer mais um exercício.

Valor médio é o mesmo que valor esperado. Sendo assim, na letra a:

E a variância:

Passo 2

Na letra b queremos a probabilidade menor ou igual a 0,2:

Passo 3

Na letra c queremos a probabilidade entre 0,2 e 0,4:

Passo 4

Na letra d, queremos a proporção esperada da região de amostragem não coberta pela planta, que será exatamente 1 menos à média, pois:

E(1 – X) = 1 – E(X) = 1 – 0,714 = 0,286

Até a próxima, pessoal!

Resposta

a. 0,714 e 0,0255

b. 0,0016

c. 0,03936

d. 0,286

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