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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 25

Suponha que X represente o número de horas de atividade física por semana. Considere a tabela a seguir:

  1. Qual é a probabilidade de sortear aleatoriamente uma menina com atividade física semanal na faixa de [3,5) horas?
  2. Calcule P ( X ≥ 5 ) .
  3. Calcule a probabilidade de que um rapaz escolhido aleatoriamente dedique pelo menos 5 horas à atividade física. Idem para uma moça.
  4. Compare as respostas dadas nos itens (b) e (c).

Passo 1

Em (a) queremos saber a probabilidade de sortear uma menina com atividade física semanal na faixa de [3,5) horas, assim, vamos utilizar a seguinte expressão:

P = N °   d e   m e n i n a s   q u e   p r a t i c a m   a t i v i d a d e   f í s i c a   s e m a n a l   e n t r e   3,5 h o r a s N °   d e   p e s s o a s

P = 8 50 = 0,16

Passo 2

Em (b), queremos calcular a probabilidade de encontrar uma pessoa que faça 5 horas ou mais de atividade física semanal, assim:

P ( X ≥ 5 ) = N °   d e   p e s s o a s   q u e   p r a t i c a m   5   h o r a s   o u   m a i s   d e   a t i v i d a d e   f í s i c a   s e m a n a l N °   d e   p e s s o a s

P ( X ≥ 5 ) = 13 50 = 0,26

Passo 3

Em (c) queremos saber tanto a probabilidade de um rapaz aleatório praticar 5 horas ou mais de atividades físicas semanais, quanto a probabilidade de uma moça praticar essa mesma quantidade. Assim, começaremos pelos rapazes:

P R X ≥ 5 = N °   d e   r a p a z e s   q u e   f a z e m   5   h o r a s   o u   m a i s   d e   a t i v i d a d e   f í s i c a   s e m a n a i s N °   d e   p e s s o a s   q u e   f a z e m   5   h o r a s   o u   m a i s   d e   a t i v i d a d e   f í s i c a   s e m a n a i s

P R X ≥ 5 = 6 13 = 0,46

Já para as moças:

P M X ≥ 5 = N °   d e   m o ç a s   q u e   f a z e m   5   h o r a s   o u   m a i s   d e   a t i v i d a d e   f í s i c a   s e m a n a i s N °   d e   p e s s o a s   q u e   f a z e m   5   h o r a s   o u   m a i s   d e   a t i v i d a d e   f í s i c a   s e m a n a i s

P M X ≥ 5 = 7 13 = 0 , 54

Passo 4

Em (d), ao comparar as respostas das alternativas (b) e (c), podemos ver que a porcentagem dos 26% das pessoas que praticam 5 horas ou mais de atividade física por semana, 54% são moças e 46% são rapazes.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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