Enunciado

Suponha que A e B sejam eventos independentes associados a um experimento. Se a probabilidade de A ou B   ocorrerem for igual a 0,6 , enquanto a probabilidade da ocorrência de A for igual a 0,4 , determine a probabilidade da ocorrência de B .

Passo 1

Fala galera, vamos para mais uma questão.

Este problema nos pede para determinarmos a probabilidade de B ocorrer. Portanto, precisamos escrever o que o que foi dado pelo enunciado em forma de probabilidades. Temos:

A probabilidade de A e B , eventos independentes é de 0,6 , logo:

P A ∪ B = 0,6

Passo 2

Em seguida, vamos utilizar a seguinte propriedade a fim de encontrarmos a probabilidade pedida. Temos:

P A ∪ B = P A + P B - P ( A ∩ B )

Como estes eventos são independentes:

P A ∩ B = P A ⋅ P B

P A ∩ B = 0,4 P B

Substituindo, temos:

P A ∪ B = P A + P B - 0,4 P B

0,6 = 0,4 + 0,6 P B

0,6 P B = 0,2

Portanto:

P B = 0,2 0,6

P B = 1 3

P B = 0,333

Resposta

P B = 1 3 = 0,333

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