Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 42
Suponha que o tempo, em horas, que se leva para consertar uma bomba de aquecimento é a variável aleatória , que tem distribuição gama com parâmetros e . Qual é a probabilidade de que a próxima chamada de serviço precise de
(a) no máximo uma hora para consertar a bomba?
(b) pelo menos duas horas para consertar a bomba?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para calcularmos as probabilidades solicitadas, onde tem uma distribuição gama com e , nós temos que calcular a integral abaixo:
Onde, a função é a função de densidade da distribuição gama.
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Como a primeira probabilidade que queremos é que seja necessário no máximo uma hora de serviço, precisamos encontrar .
Passo 3
A probabilidade que queremos encontrar agora é que o serviço dure no mínimo duas horas, então, estamos procurando .
Resposta
a)
b)