Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 49
O tempo de vida de uma vedação para automóveis tem distribuição Weibull com taxa de falha . Determine a probabilidade de que tal vedação ainda esteja intacta após quatro anos.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. A taxa de falha no tempo para a distribuição Weibull é:
Nós temos a distribuição Weibull com taxa de falha:
De acordo com as duas equações acima, nós temos que os parâmetros e são:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Nós precisamos encontrar a probabilidade de que a vedação esteja intacta após 4 anos, então, queremos achar .
A distribuição cumulativa para a distribuição Weibull é dada por:
Portanto, temos que a probabilidade é:
Resposta
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Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:P ( X = 5 ) P ( 4X6 ) P ( 2 = X5 )
Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:P ( X = 5 )
Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:(c) P ( 2 = X5 )
Seja X tilde E x p ((1)/(10)) , calcule:(d) P (X = 7,X2) .
Seja X ~ E x p 1 10 , calcule:(e) O valor esperado de Y , sabendo que Y = 3 X + 2 .