Suponha que tenha uma distribuição exponencial, com média igual a 10. Determine o seguinte:
- Compare os resultados dos itens (a) e (b) e comente sobre o papel da propriedade de falta de memória.
Passo 1
- tem uma distribuição exponencial com média . Assim, é uma variável aleatória exponencial com parâmetro .
- A função de distribuição cumulativa de X é igual a:
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
De acordo com a propriedade de falta de memória (equação 4-16), para uma variável exponencial aleatória X é
Então, se e , então , ou seja,
Assim, os resultados em a e b são os mesmos por causa da propriedade da falta de memória de uma variável exponencial aleatória.
Resposta
- Os resultados em a e b são os mesmos por causa da propriedade da falta de memória de uma variável exponencial aleatória.