Suponha que X e Y tenham uma distribuição normal bivariada, com função densidade de probabilidade conjunta.
- mostre que a distribuição condicional de Y, dado que X=x, é normal.
- Determine
- Determine
Passo 1
X e Y seguem uma distribuição normal bivariada com função de probabilidade de densidade conjunta:
Letra a:
Vamos mostrar que a distribuição condicional de Y, dado que X = x é normal:
Que está na forma de uma distribuição normal univariada com uma média
E variância:
Passo 2
Letra b:
Vamos determinar :
Passo 3
Letra c:
Vamos determinar :